Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий язык с учеником. Изучение предмета превратится в интересный процесс, где обе стороны принимают активное участие. Безусловно, ученику с таким преподавателем не страшны никакие экзамены - он легко сдаст и ЕГЭ по математике, и централизованное тестирование.

Но что, если ваш школьный учитель оказался очень слабым? Выход есть: можно организовать дополнительные занятия, можно пригласить репетитора. Но чтобы такие дополнительные шаги принесли максимум пользы, помните простые правила, описанные в этой статье.

Ошибки – это нормально

Избегайте чрезмерно жестких санкций за неправильное решение. Иначе ученик будет не в состоянии выполнить даже простейшее задание из-за страха допустить ошибку. В таких ситуациях дети склонны «зазубривать» материал – иногда дословно, «как написано в учебнике». Качество знаний в этом случае существенно снижается, новый материал плохо понимается, а значит, дальнейшее изучение математики будет затруднено.

Сосредоточьтесь на достижениях ребенка, а не на его проблемах. Пусть правильно решенное задание станет поводом для радости. А сложности – это еще один повод действовать, повод пытаться найти решение.

Поощряйте вопросы «Как?» и «Почему?»

Постоянно возникает ситуация, когда преподаватель после объяснения нового материала задает вопрос: «Вам все понятно? Есть вопросы?» Обычно в ответ класс молчит. Значит ли это, что всем все понятно? Нет! Ведь многие просто стесняются задавать вопросы.

А задавать вопросы нужно! Это дает ученику простор для размышлений, шанс усомниться в точности слов учителя. Между школьниками и педагогами будет налажен полезный и очень конструктивный диалог. Сильные школьники так смогут формировать собственную точку зрения на рассматриваемый вопрос, а слабые – лучше понять материал.

Более того, не секрет, что сами педагоги также допускают ошибки. Наиболее очевидные из них легко обнаруживает даже самый неискушенный в математике школьник. И будет очень хорошо, если ученики вовремя поправят своего преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Старайтесь освоить материал на как можно более высоком уровне

В математике существует несколько уровней понимания материала. Нужно стремиться подняться на как можно более высокий из них.

  1. Элементарный. Выражается в способности решать задачи по известному образцу, излагать теорию так, как она приведена в учебнике. Здесь достаточно просто решить несколько стандартных задач и твердо знать, что написано в учебном пособии.
  2. Продвинутый. Вы легко и без подсказок излагаете теоретический материал? Решаете нестандартные задачи, а также те, что отмечены в учебнике «звездочкой» как сложные? Значит, вы овладели материалом на продвинутом уровне. Простейших познаний здесь уже недостаточно, ведь при решении нестандартных задач вы обнаружите, что в математике имеется большое количество сложный и неочевидных моментов.
  3. Творческий. Итак, наступил момент, когда ученик настолько хорошо разбирается в материале, что ему даже не нужно помнить все формулы и утверждения. Ведь при необходимости ученик сам выведет нужную формулу, сформулирует и докажет теорему. Наиболее яркий пример – тригонометрия в старших классах. Здесь имеется большое количество формул, которые выводятся друг из друга буквально одним действием.

Кстати, задания частей 1, 2 и 3, предлагаемые на ЕГЭ по математике, рассчитаны на элементарный, продвинутый и творческий уровень понимания соответственно. При этом традиционный выпускной экзамен по математике, на смену которому нынче пришел ЕГЭ, требовал в первую очередь понимания на продвинутом уровне.

Главное – стройная и последовательная система знаний

Математика – это точная наука. На всех этапах решения (доказательства) нужно четко понимать, что происходит. Нужно уметь обосновывать каждый шаг в своем решении.

Школьный курс математики построен на базе системы аксиом и определений. Эти «фундаментальные» и весьма абстрактные элементы курса нужно знать как можно лучше. Ведь в дальнейшем на них строятся прикладные теоремы, которые мы используем при решении задач.

Твердое знание основ – залог успешного изучения всего курса. Понимание математики приходит только при систематическом изучении различных ее частей, закрепления связей между ними. В этом случае в голове школьника выстраивается эффективная, всегда готовая к применению, система знаний, а не «обрывистое понимание» материала.

Размышляйте на языке математики

Как решить любую математическую задачу? Нужно освоить ее язык. Оформляйте свои решения грамотно, аккуратно. Каждый шаг, каждое преобразование, каждый вывод – все должно быть строго обосновано. Теоремы необходимо точно формулировать. Так вы приобретете бесценный опыт, с помощью которого будет легче изучать новый материал, а также решать самые сложные задачи ЕГЭ по математике. Такой подход прибавит вам уверенности в правильности собственных действий во время экзамена.

Как можно освоить язык математики? Способ только один – непрерывная тренировка. Вот несколько конкретных методов:

  • Как можно чаще выходите к доске. Да, это тяжело, но одновременно и очень полезно. Ведь общение с преподавателем – самый эффективный способ освоения нового материала.
  • Обсуждайте с другими учениками различные математические вопросы. В своих рассуждениях делайте упор на грамотное изложение и точные формулировки.
  • Изучайте решения задач, приведенные в учебниках. Если решение оформлено хорошо, это станет основой вашего собственного стиля. Кроме того, старайтесь сначала решить задачу самостоятельно, а лишь затем изучать решение, приведенное в книге. Возможно, ваше решение будет проще и короче.
  • Рассуждайте вслух, когда решаете сложные задачи, требующие большого количества действий. Человек разговаривает значительно медленнее, чем размышляет. А это значит, что вы легче сможете найти ошибки и неточности в своем решении.

Бердов Павел Николаевич. Преподаватель с большим опытом подготовки к ЕГЭ по математике, а также к поступлению в ведущие московские ВУЗы. Администратор и преподаватель
02:02 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Какие бывают доноры? Доноры костного мозга

Какие бывают доноры? Доноры костного мозга

Когда я слышу слово «донор», я автоматически представляю донора крови (об этом я подробно писала в одной из предыдущих статей). Однако доноры бывают разные. К примеру, иногда в новостях г...
GPS трекеры

GPS трекеры

В последние годы все большее распространение получают системы глобального позиционирования – GPS-системы. Изначально разработанное военными, GPS-оборудование довольно долго применялось исключительно в...
Клубничка со сливками. Рассказ 1

Клубничка со сливками. Рассказ 1

Всё ниже описанное придумано мной и моей девушкой. Писали от нечего делать, так как на данный момент живём в разных городах. Это серия из 4х рассказов. В комнате выключен свет и задёрнуты шторы, но п...
Замена антифриза

Замена антифриза

Замена антифриза – регулярная операция, в которой нуждается Ваш автомобиль, для правильной его работы. Чтоб обезопасить себя от перегрева движки, производители машин говорят менять антифриз через кажд...
Угадайте, сколько денег Вы платите за немытые руки? Не угадали… Гораздо больше!

Угадайте, сколько денег Вы платите за немытые руки? ...

«Мойте руки перед едой!»Первая заповедь гигиены. Все мы помним, что надо мыть руки перед едой. И большинство из нас даже делают это! Правда не всегда. Да и учёные – эпидемиологи советуют мыть руки пер...
Шелкография

Шелкография

Шелкографией называют способ нанесения надписей, текста и изображений. В нем используют трафаретную печатную форму, через нее краска попадает на запечатываемый материал. Трафарет делается из особой ма...
Может заинтересовать

Как разнообразить гарнир? Вспомним о шпинате

Содержание солей железа в шпинате экспериментально было определено ещё в XIX веке. И вплоть до 1937 ...

Доверительное управление капиталом: каковы его его

Инвестирование средств в фьючерсы, опционы, облигации или акции дает возможность сохранять деньги и ...

Покраска и ремонт фасадов зданий

Со временем даже самые прочные и долговечные материалы отделки фасадов зданий могут разрушаться, осо...

Адвокат в минске. Помощь адвоката, услуги адвоката

«Только при помощи адвокатов судебное состязание может достигнуть полноты и живости, а эта полнота и...

Отделочные материалы. Качество для безупречного до

Классик некогда сказал, что привлекательность в состоянии спасти этот мир. И для того, чтобы подобно...

Вкусные рецепты: Торт "ИЗБУШКА", Торт Шо

Торт "ИЗБУШКА"ТЕСТО: Творог и масло тщательно размешать, добавитьжелтки, соль, соду ,затем добавить ...

Кем приходятся жене родственники ее мужа? Свекор и

Продолжая разговор о свойственном родстве, то есть родстве по браку, попробуем взглянуть и разобрать...

Linux: Gentoo vs Ubuntu функциональность

Gentoo. Женту является самым быстрым дистрибутивом в мире Linux, свою скорость он берёт в самой Фило...

Женщина за рулем: кого и почему не надо бояться?

«Не бойся встречных, — сказал муж, впервые доверив мне руль. — Пусть они...

Каким образом выполняется уборка снега с крыш

Важным и необходимым мероприятием в зимнее время года является очистка кровли от снега. Очистка кров...



О информационном портале:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас познавательные и увлекательные статьи. На нашем портале вы отыщите ответы на интересующие вас вопросы. Элементарная система поиска дает возможность вам моментально отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас считанные секунды.