Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий язык с учеником. Изучение предмета превратится в интересный процесс, где обе стороны принимают активное участие. Безусловно, ученику с таким преподавателем не страшны никакие экзамены - он легко сдаст и ЕГЭ по математике, и централизованное тестирование.

Но что, если ваш школьный учитель оказался очень слабым? Выход есть: можно организовать дополнительные занятия, можно пригласить репетитора. Но чтобы такие дополнительные шаги принесли максимум пользы, помните простые правила, описанные в этой статье.

Ошибки – это нормально

Избегайте чрезмерно жестких санкций за неправильное решение. Иначе ученик будет не в состоянии выполнить даже простейшее задание из-за страха допустить ошибку. В таких ситуациях дети склонны «зазубривать» материал – иногда дословно, «как написано в учебнике». Качество знаний в этом случае существенно снижается, новый материал плохо понимается, а значит, дальнейшее изучение математики будет затруднено.

Сосредоточьтесь на достижениях ребенка, а не на его проблемах. Пусть правильно решенное задание станет поводом для радости. А сложности – это еще один повод действовать, повод пытаться найти решение.

Поощряйте вопросы «Как?» и «Почему?»

Постоянно возникает ситуация, когда преподаватель после объяснения нового материала задает вопрос: «Вам все понятно? Есть вопросы?» Обычно в ответ класс молчит. Значит ли это, что всем все понятно? Нет! Ведь многие просто стесняются задавать вопросы.

А задавать вопросы нужно! Это дает ученику простор для размышлений, шанс усомниться в точности слов учителя. Между школьниками и педагогами будет налажен полезный и очень конструктивный диалог. Сильные школьники так смогут формировать собственную точку зрения на рассматриваемый вопрос, а слабые – лучше понять материал.

Более того, не секрет, что сами педагоги также допускают ошибки. Наиболее очевидные из них легко обнаруживает даже самый неискушенный в математике школьник. И будет очень хорошо, если ученики вовремя поправят своего преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Старайтесь освоить материал на как можно более высоком уровне

В математике существует несколько уровней понимания материала. Нужно стремиться подняться на как можно более высокий из них.

  1. Элементарный. Выражается в способности решать задачи по известному образцу, излагать теорию так, как она приведена в учебнике. Здесь достаточно просто решить несколько стандартных задач и твердо знать, что написано в учебном пособии.
  2. Продвинутый. Вы легко и без подсказок излагаете теоретический материал? Решаете нестандартные задачи, а также те, что отмечены в учебнике «звездочкой» как сложные? Значит, вы овладели материалом на продвинутом уровне. Простейших познаний здесь уже недостаточно, ведь при решении нестандартных задач вы обнаружите, что в математике имеется большое количество сложный и неочевидных моментов.
  3. Творческий. Итак, наступил момент, когда ученик настолько хорошо разбирается в материале, что ему даже не нужно помнить все формулы и утверждения. Ведь при необходимости ученик сам выведет нужную формулу, сформулирует и докажет теорему. Наиболее яркий пример – тригонометрия в старших классах. Здесь имеется большое количество формул, которые выводятся друг из друга буквально одним действием.

Кстати, задания частей 1, 2 и 3, предлагаемые на ЕГЭ по математике, рассчитаны на элементарный, продвинутый и творческий уровень понимания соответственно. При этом традиционный выпускной экзамен по математике, на смену которому нынче пришел ЕГЭ, требовал в первую очередь понимания на продвинутом уровне.

Главное – стройная и последовательная система знаний

Математика – это точная наука. На всех этапах решения (доказательства) нужно четко понимать, что происходит. Нужно уметь обосновывать каждый шаг в своем решении.

Школьный курс математики построен на базе системы аксиом и определений. Эти «фундаментальные» и весьма абстрактные элементы курса нужно знать как можно лучше. Ведь в дальнейшем на них строятся прикладные теоремы, которые мы используем при решении задач.

Твердое знание основ – залог успешного изучения всего курса. Понимание математики приходит только при систематическом изучении различных ее частей, закрепления связей между ними. В этом случае в голове школьника выстраивается эффективная, всегда готовая к применению, система знаний, а не «обрывистое понимание» материала.

Размышляйте на языке математики

Как решить любую математическую задачу? Нужно освоить ее язык. Оформляйте свои решения грамотно, аккуратно. Каждый шаг, каждое преобразование, каждый вывод – все должно быть строго обосновано. Теоремы необходимо точно формулировать. Так вы приобретете бесценный опыт, с помощью которого будет легче изучать новый материал, а также решать самые сложные задачи ЕГЭ по математике. Такой подход прибавит вам уверенности в правильности собственных действий во время экзамена.

Как можно освоить язык математики? Способ только один – непрерывная тренировка. Вот несколько конкретных методов:

  • Как можно чаще выходите к доске. Да, это тяжело, но одновременно и очень полезно. Ведь общение с преподавателем – самый эффективный способ освоения нового материала.
  • Обсуждайте с другими учениками различные математические вопросы. В своих рассуждениях делайте упор на грамотное изложение и точные формулировки.
  • Изучайте решения задач, приведенные в учебниках. Если решение оформлено хорошо, это станет основой вашего собственного стиля. Кроме того, старайтесь сначала решить задачу самостоятельно, а лишь затем изучать решение, приведенное в книге. Возможно, ваше решение будет проще и короче.
  • Рассуждайте вслух, когда решаете сложные задачи, требующие большого количества действий. Человек разговаривает значительно медленнее, чем размышляет. А это значит, что вы легче сможете найти ошибки и неточности в своем решении.

Бердов Павел Николаевич. Преподаватель с большим опытом подготовки к ЕГЭ по математике, а также к поступлению в ведущие московские ВУЗы. Администратор и преподаватель
02:02 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Каковы традиции приветствия в разных странах? Часть 2. Мимика, жесты и позы

Каковы традиции приветствия в разных странах? Часть ...

Самым привычным для нас жестом приветствия является рукопожатие. Но даже в этом имеются различия: в России, например, полагается здороваться первым мужчине, а руку протягивать женщине (если она сочтет...
Даат-восприятие пустоты

Даат-восприятие пустоты

Картины Остина Османа Спейра зачастую носят сакральный характер, некоторые из них оказывают специфическое воздействие. Сам художник рисовал их в измененных состояниях сознания, называемых «творческим ...
Как психологически побороть бесплодие?

Как психологически побороть бесплодие?

Здесь будет приведен ряд советов для женщин (да и мужчин тоже), желающих зачать, выносить и родить ребенка. Эти советы не заменяют собою наблюдения и лечения у гинекологов, эндокринологов, а тем паче&...
Ремонт PSP в Москве - замена экрана

Ремонт PSP в Москве - замена экрана

Игровые приставки псп - неповторимые и занятные вещи, какие без колебаний насыщают нашу с вами жизнь яркими и уникальными чувствами. Но временами случаются такие не очень приятные моменты, когда игров...
Онлайн-магазин продуктов: покупаем всё необходимое для праздничного ужина

Онлайн-магазин продуктов: покупаем всё необходимое д...

Очень многие люди стараются есть только здоровую пищу. Жирные заправки, усилители и стабилизаторы уже исключены из рациона во многих семьях. И вот скоро важное торжество, и вы задумали удивить семью и...
Астрология. Прозерпина в Стрельце

Астрология. Прозерпина в Стрельце

После 2040 года Прозерпина войдёт в Знак Стрелец - знак религий, мировоззрения, идеологии, науки. В период прохождения Прозерпины по Стрельцу будет создана новая, универсальная и всеобъемлющая религия...
Интересное

Mercedes

Mercedes-Benz – дочерняя фирма концерна Diamler-Benz, которая впервые сообщила о себе в 1926 г. Посл...

Как возник международный язык

Идея общего для всех языка всегда притягивала внимание выдающихся умов человечества. Одновременно с ...

Год металлического Тигра: когда он наступил? Белое

После самой холодной, самой тёмной ночи — бутуу удэр — приходит… весна....

Онлайн-магазин продуктов: покупаем всё необходимое

Очень многие люди стараются есть только здоровую пищу. Жирные заправки, усилители и стабилизаторы уж...

Чем различаются способы удаления волос? Бритье, эп

Какая женщина не мечтает о гладкой шелковистой коже? Во все времена женщины прибегали к различным сп...

Реабилитация после курса химиотерапии: какие метод

Химиотерапия – один из самых распространенных методов лечения рака. Суть ее состоит в том, что пацие...

Выбираем компьютер, часть 1

Выбор компьютера – это задача, от решения которой зависит: во-первых, сбережение денежных средств, а...

Вкусные рецепты: Фруктовый пирог – быстрый, бюджет

Фруктовый пирог – быстрый, бюджетный и вкусный.Яйца смешать с сахаром, подсолнечным маслом, сиропом,...

Вкусные рецепты: Холодник белорусский, Маринованны

Холодник белорусскийЛук репчатый очистить, мелко порезать Свеклу отварить до полной готовности, очис...

Самые продаваемые ноутбуки в Луганске

За последние несколько месяцев среди покупателей ноутбуков в интернет магазинах сложилась интересная...



Развивая портал:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас познавательные и увлекательные статьи. На нашем портале вы отыщите ответы на интересующие вас вопросы. Элементарная система поиска дает возможность вам моментально отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас считанные секунды.