Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий язык с учеником. Изучение предмета превратится в интересный процесс, где обе стороны принимают активное участие. Безусловно, ученику с таким преподавателем не страшны никакие экзамены - он легко сдаст и ЕГЭ по математике, и централизованное тестирование.

Но что, если ваш школьный учитель оказался очень слабым? Выход есть: можно организовать дополнительные занятия, можно пригласить репетитора. Но чтобы такие дополнительные шаги принесли максимум пользы, помните простые правила, описанные в этой статье.

Ошибки – это нормально

Избегайте чрезмерно жестких санкций за неправильное решение. Иначе ученик будет не в состоянии выполнить даже простейшее задание из-за страха допустить ошибку. В таких ситуациях дети склонны «зазубривать» материал – иногда дословно, «как написано в учебнике». Качество знаний в этом случае существенно снижается, новый материал плохо понимается, а значит, дальнейшее изучение математики будет затруднено.

Сосредоточьтесь на достижениях ребенка, а не на его проблемах. Пусть правильно решенное задание станет поводом для радости. А сложности – это еще один повод действовать, повод пытаться найти решение.

Поощряйте вопросы «Как?» и «Почему?»

Постоянно возникает ситуация, когда преподаватель после объяснения нового материала задает вопрос: «Вам все понятно? Есть вопросы?» Обычно в ответ класс молчит. Значит ли это, что всем все понятно? Нет! Ведь многие просто стесняются задавать вопросы.

А задавать вопросы нужно! Это дает ученику простор для размышлений, шанс усомниться в точности слов учителя. Между школьниками и педагогами будет налажен полезный и очень конструктивный диалог. Сильные школьники так смогут формировать собственную точку зрения на рассматриваемый вопрос, а слабые – лучше понять материал.

Более того, не секрет, что сами педагоги также допускают ошибки. Наиболее очевидные из них легко обнаруживает даже самый неискушенный в математике школьник. И будет очень хорошо, если ученики вовремя поправят своего преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Старайтесь освоить материал на как можно более высоком уровне

В математике существует несколько уровней понимания материала. Нужно стремиться подняться на как можно более высокий из них.

  1. Элементарный. Выражается в способности решать задачи по известному образцу, излагать теорию так, как она приведена в учебнике. Здесь достаточно просто решить несколько стандартных задач и твердо знать, что написано в учебном пособии.
  2. Продвинутый. Вы легко и без подсказок излагаете теоретический материал? Решаете нестандартные задачи, а также те, что отмечены в учебнике «звездочкой» как сложные? Значит, вы овладели материалом на продвинутом уровне. Простейших познаний здесь уже недостаточно, ведь при решении нестандартных задач вы обнаружите, что в математике имеется большое количество сложный и неочевидных моментов.
  3. Творческий. Итак, наступил момент, когда ученик настолько хорошо разбирается в материале, что ему даже не нужно помнить все формулы и утверждения. Ведь при необходимости ученик сам выведет нужную формулу, сформулирует и докажет теорему. Наиболее яркий пример – тригонометрия в старших классах. Здесь имеется большое количество формул, которые выводятся друг из друга буквально одним действием.

Кстати, задания частей 1, 2 и 3, предлагаемые на ЕГЭ по математике, рассчитаны на элементарный, продвинутый и творческий уровень понимания соответственно. При этом традиционный выпускной экзамен по математике, на смену которому нынче пришел ЕГЭ, требовал в первую очередь понимания на продвинутом уровне.

Главное – стройная и последовательная система знаний

Математика – это точная наука. На всех этапах решения (доказательства) нужно четко понимать, что происходит. Нужно уметь обосновывать каждый шаг в своем решении.

Школьный курс математики построен на базе системы аксиом и определений. Эти «фундаментальные» и весьма абстрактные элементы курса нужно знать как можно лучше. Ведь в дальнейшем на них строятся прикладные теоремы, которые мы используем при решении задач.

Твердое знание основ – залог успешного изучения всего курса. Понимание математики приходит только при систематическом изучении различных ее частей, закрепления связей между ними. В этом случае в голове школьника выстраивается эффективная, всегда готовая к применению, система знаний, а не «обрывистое понимание» материала.

Размышляйте на языке математики

Как решить любую математическую задачу? Нужно освоить ее язык. Оформляйте свои решения грамотно, аккуратно. Каждый шаг, каждое преобразование, каждый вывод – все должно быть строго обосновано. Теоремы необходимо точно формулировать. Так вы приобретете бесценный опыт, с помощью которого будет легче изучать новый материал, а также решать самые сложные задачи ЕГЭ по математике. Такой подход прибавит вам уверенности в правильности собственных действий во время экзамена.

Как можно освоить язык математики? Способ только один – непрерывная тренировка. Вот несколько конкретных методов:

  • Как можно чаще выходите к доске. Да, это тяжело, но одновременно и очень полезно. Ведь общение с преподавателем – самый эффективный способ освоения нового материала.
  • Обсуждайте с другими учениками различные математические вопросы. В своих рассуждениях делайте упор на грамотное изложение и точные формулировки.
  • Изучайте решения задач, приведенные в учебниках. Если решение оформлено хорошо, это станет основой вашего собственного стиля. Кроме того, старайтесь сначала решить задачу самостоятельно, а лишь затем изучать решение, приведенное в книге. Возможно, ваше решение будет проще и короче.
  • Рассуждайте вслух, когда решаете сложные задачи, требующие большого количества действий. Человек разговаривает значительно медленнее, чем размышляет. А это значит, что вы легче сможете найти ошибки и неточности в своем решении.

Бердов Павел Николаевич. Преподаватель с большим опытом подготовки к ЕГЭ по математике, а также к поступлению в ведущие московские ВУЗы. Администратор и преподаватель

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 02:02 15.12.2016 Morereal.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



«Модные» советы на 2009 год. Как одеваться Козерогам в год Быка?

«Модные» советы на 2009 год. Как одеваться Ко...


Год Быка-2009 для Козерогов — год летящей походки и хорошей обуви. «Настоящую богиню видно по походке», и именно это предстоит еще раз продемонстрировать всему миру представител...


Женщина за рулем: как справиться с волнением и страхом?

Женщина за рулем: как справиться с волнением ...


Надеюсь, вы помните тот день, когда впервые, сдав экзамены в ГАИ, получив права и потренировавшись с каким-нибудь близким человеком, самостоятельно выехали, наконец, на дорогу, загруженную транспортом...


Как устранить различные механические повреждения сотовых телефонов iPhone 3G

Как устранить различные механические поврежде...


Как устранить различные механические повреждения сотовых телефонов iPhone 3G             Для начала, отметим,что ремонт сотовых телефонов iPh...


Как выбрать цвет спальни?

Как выбрать цвет спальни?


Значительное влияние на состояние нашего ума возможно, за исключением погоды, оказывают цвета. Поликлиника, актовые залы, бистро, рабочие места выкрашены в цвета, умеющие влиять на поступки и настроен...


Mercedes

Mercedes


Mercedes-Benz – дочерняя фирма концерна Diamler-Benz, которая впервые сообщила о себе в 1926 г. После кончины Готлиба Даймлера в 1900, компания перешагнула во обладания его отпрыска – Пауля Даймлера. ...


Лечение пневмонии

Лечение пневмонии


Пневмония - инфекционный воспалительный процесс в легких. Наиболее подвержены этому заболеванию самые слабые слои населения - дети младше трех лет, пожилые люди (те, кому за 60) и люди с низким иммуни...


Популярное

Захотели мы небольшой компанией хорошенько расслаб

Произошла, как-то одна веселая история в 2000-м году. Решили мы небольшой компанией весело расслабиться. Не знаю, зря ли я не взял тогда у дяди навороченный автомобиль, где всякие GPS системы, хорошие...

ИК-кабина: главные типы и их специфика

Известно, что обогрев в бане положительно действует на организм человека. Эти процедуры дают отличный оздоровительный эффект, снимают усталость, расслабляют мышцы, очищают от шлаков и тому подобное. В...

Преимущества установки винтовых компрессоров

Исследования показывают, что на сегодняшний день компрессорное оборудование потребляет более 10% электроэнергии, расходуемой промышленностью. Естественно, что при таком огромном потреблении и высокой ...

Сан-Диего - рай для студентов!

Если и существует рай на земле, то будьте уверены, что он как раз и находится в Сан-Диего Каунти. Если спросить все жителей нашей планеты, где они предпочли бы жить, если бы смогли выбирать, то больши...

«Никто не уснет!» Какая мелодия чуть не возглавила

Можно было бы поиграть в вопросы-ответы еще больше: Почему никто в Пекине не должен спать? Как звали сына татарского царя Тимура? Почему эта музыка оказалась связана со спортом? Зачем эту мелоди...

Хотите готовить просто, быстро и полезно? Тогда аэ

Еще совсем недавно я только боязливо поглядывала на небольшой закуток в соседнем магазине, где были выставлены странные электрические не то кастрюли, не то пароварки. В принципе, реклама их впечатлила...

Послестроительная уборка коттеджей, квартир и друг

Послестроительная уборка коттеджей, квартир и других помещений. Завершающим этапом любых строительных работ является уборка территории от строительного мусора и придание объекту привлекательного внеш...

RISC архитектура вычислительных ядер

Основным недостатком процессоров, выполненных по CISC архитектуре, является большое число возможных путей пересылки данных, что приводит к усложнению операций, использование различных методов адресаци...

Особенности и достоинства монтажа мульти-сплит-сис

Для обеспечения комфортных условий в помещениях кондиционеры применяются уже давно. Однако в последнее время все более популярными становятся мульти-сплит-системы. Что же это такое и в чем их отличия ...

MP4 модулятор IRBI-007E - 2 Гб

Автомобильный FM-модулятор со встроенным MP4, большим дисплеем, многофункциональным пультом управления. Входы: Линейный (для подключения плеера), USB (для флэшки с музыкой), Подключение карты памяти ч...

О информационном портале:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас познавательные и увлекательные статьи. На нашем портале вы отыщите ответы на интересующие вас вопросы. Элементарная система поиска дает возможность вам моментально отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас считанные секунды.