Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий язык с учеником. Изучение предмета превратится в интересный процесс, где обе стороны принимают активное участие. Безусловно, ученику с таким преподавателем не страшны никакие экзамены - он легко сдаст и ЕГЭ по математике, и централизованное тестирование.

Но что, если ваш школьный учитель оказался очень слабым? Выход есть: можно организовать дополнительные занятия, можно пригласить репетитора. Но чтобы такие дополнительные шаги принесли максимум пользы, помните простые правила, описанные в этой статье.

Ошибки – это нормально

Избегайте чрезмерно жестких санкций за неправильное решение. Иначе ученик будет не в состоянии выполнить даже простейшее задание из-за страха допустить ошибку. В таких ситуациях дети склонны «зазубривать» материал – иногда дословно, «как написано в учебнике». Качество знаний в этом случае существенно снижается, новый материал плохо понимается, а значит, дальнейшее изучение математики будет затруднено.

Сосредоточьтесь на достижениях ребенка, а не на его проблемах. Пусть правильно решенное задание станет поводом для радости. А сложности – это еще один повод действовать, повод пытаться найти решение.

Поощряйте вопросы «Как?» и «Почему?»

Постоянно возникает ситуация, когда преподаватель после объяснения нового материала задает вопрос: «Вам все понятно? Есть вопросы?» Обычно в ответ класс молчит. Значит ли это, что всем все понятно? Нет! Ведь многие просто стесняются задавать вопросы.

А задавать вопросы нужно! Это дает ученику простор для размышлений, шанс усомниться в точности слов учителя. Между школьниками и педагогами будет налажен полезный и очень конструктивный диалог. Сильные школьники так смогут формировать собственную точку зрения на рассматриваемый вопрос, а слабые – лучше понять материал.

Более того, не секрет, что сами педагоги также допускают ошибки. Наиболее очевидные из них легко обнаруживает даже самый неискушенный в математике школьник. И будет очень хорошо, если ученики вовремя поправят своего преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Старайтесь освоить материал на как можно более высоком уровне

В математике существует несколько уровней понимания материала. Нужно стремиться подняться на как можно более высокий из них.

  1. Элементарный. Выражается в способности решать задачи по известному образцу, излагать теорию так, как она приведена в учебнике. Здесь достаточно просто решить несколько стандартных задач и твердо знать, что написано в учебном пособии.
  2. Продвинутый. Вы легко и без подсказок излагаете теоретический материал? Решаете нестандартные задачи, а также те, что отмечены в учебнике «звездочкой» как сложные? Значит, вы овладели материалом на продвинутом уровне. Простейших познаний здесь уже недостаточно, ведь при решении нестандартных задач вы обнаружите, что в математике имеется большое количество сложный и неочевидных моментов.
  3. Творческий. Итак, наступил момент, когда ученик настолько хорошо разбирается в материале, что ему даже не нужно помнить все формулы и утверждения. Ведь при необходимости ученик сам выведет нужную формулу, сформулирует и докажет теорему. Наиболее яркий пример – тригонометрия в старших классах. Здесь имеется большое количество формул, которые выводятся друг из друга буквально одним действием.

Кстати, задания частей 1, 2 и 3, предлагаемые на ЕГЭ по математике, рассчитаны на элементарный, продвинутый и творческий уровень понимания соответственно. При этом традиционный выпускной экзамен по математике, на смену которому нынче пришел ЕГЭ, требовал в первую очередь понимания на продвинутом уровне.

Главное – стройная и последовательная система знаний

Математика – это точная наука. На всех этапах решения (доказательства) нужно четко понимать, что происходит. Нужно уметь обосновывать каждый шаг в своем решении.

Школьный курс математики построен на базе системы аксиом и определений. Эти «фундаментальные» и весьма абстрактные элементы курса нужно знать как можно лучше. Ведь в дальнейшем на них строятся прикладные теоремы, которые мы используем при решении задач.

Твердое знание основ – залог успешного изучения всего курса. Понимание математики приходит только при систематическом изучении различных ее частей, закрепления связей между ними. В этом случае в голове школьника выстраивается эффективная, всегда готовая к применению, система знаний, а не «обрывистое понимание» материала.

Размышляйте на языке математики

Как решить любую математическую задачу? Нужно освоить ее язык. Оформляйте свои решения грамотно, аккуратно. Каждый шаг, каждое преобразование, каждый вывод – все должно быть строго обосновано. Теоремы необходимо точно формулировать. Так вы приобретете бесценный опыт, с помощью которого будет легче изучать новый материал, а также решать самые сложные задачи ЕГЭ по математике. Такой подход прибавит вам уверенности в правильности собственных действий во время экзамена.

Как можно освоить язык математики? Способ только один – непрерывная тренировка. Вот несколько конкретных методов:

  • Как можно чаще выходите к доске. Да, это тяжело, но одновременно и очень полезно. Ведь общение с преподавателем – самый эффективный способ освоения нового материала.
  • Обсуждайте с другими учениками различные математические вопросы. В своих рассуждениях делайте упор на грамотное изложение и точные формулировки.
  • Изучайте решения задач, приведенные в учебниках. Если решение оформлено хорошо, это станет основой вашего собственного стиля. Кроме того, старайтесь сначала решить задачу самостоятельно, а лишь затем изучать решение, приведенное в книге. Возможно, ваше решение будет проще и короче.
  • Рассуждайте вслух, когда решаете сложные задачи, требующие большого количества действий. Человек разговаривает значительно медленнее, чем размышляет. А это значит, что вы легче сможете найти ошибки и неточности в своем решении.

Бердов Павел Николаевич. Преподаватель с большим опытом подготовки к ЕГЭ по математике, а также к поступлению в ведущие московские ВУЗы. Администратор и преподаватель

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 02:02 15.12.2016 Morereal.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Раскрутка web-сайта в поиске

Раскрутка web-сайта в поиске


Удачной раскрутки web-сайта в поиске можно добиться при применении оптимизации для поиска web-сайта. Нужно осознавать, что оптимизация web-сайта не производится один раз и навечно. Это процесс, прерыв...


Самые продаваемые ноутбуки в Луганске

Самые продаваемые ноутбуки в Луганске


За последние несколько месяцев среди покупателей ноутбуков в интернет магазинах сложилась интересная ситуация. По данным интернет магазина morereal.ru,  офис которого находится в Луганске, самыми...


Чья возмет: будильники Космос или Анлида?

Чья возмет: будильники Космос или Анлида?


Сейчас практически в каждом магазине часов можно купить будильники "Космос" и "Anlida" (в последнее время бренд русифицируется и все чаще звучит как "Анлида"). Если посмо...


Что такое электронная сигарета?

Что такое электронная сигарета?


Какие мысли возникают у Вас, когда Вы впервые слышите словосочетание «электронные сигареты»? Звучит очень странно, правда? Первое впечатление, что это какой-то прикол. Ну не может сигарета - этот обы...


Российские сериалы. О чем многосерийный фильм «Десантный Батя»?

Российские сериалы. О чем многосерийный фильм...


Кто хоть раз видел, как из чрева огромного, невероятного самолета десантируются не только парашютисты, но и военная техника — БМД, танки, тот не забудет разлет куполов парашютов, которые по...


Вкусные рецепты: Блины с сыром по-турецки, Махито безалкогольный, Ksekuchen -Творожный пирог

Вкусные рецепты: Блины с сыром по-турецки, Ма...


Блины с сыром по-турецкиОчень густой белый соус в полутеплом состоянии смешивают со сливочным сыром (Типа "Янтаря", "Виолы"), солят, перчат и скатывают из этой смеси шарики, а затем придают им форму с...


Самое интересное

Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий ...

Какую музыку слушать «правильно», а какую нет? Рок

Поговорим немного о современном искусстве. В частности, о музыке. Честно говоря, у меня иногда просто слёзы наворачиваются на глаза от того, что слушают некоторые школьники. Но удивляет другое. Начнё...

Типография нового поколения: секреты профессионало

Все мы живём в век научно-технического прогресса, который оказывает существенное влияние на все области жизнедеятельности человека, в том числе и на технологии производства полиграфической продукции. ...

Год металлического Тигра: когда он наступил? Белое

После самой холодной, самой тёмной ночи — бутуу удэр — приходит… весна. Приходит свет, радость, звенят монетки в кармашках и на шапочках детей, приходит самый главный праз...

Экспертная правовая система Рисковер: помощь лизин

Лизинговые компании, активно работающие на рынке, в процессе своей деятельности за небольшой период времени заключают множество сделок по приобретению имущества. Перед совершением сделки по покупке им...

«Модные» советы на 2009 год. Как одеваться Весам в

Год Быка-2009 для Весов — год новых идей и усиления творческой активности как в одежде, так и во всех остальных сферах жизни. Наступающий год подготовил немало испытаний везунчикам-Весам, н...

Протестируй автомобиль перед покупкой

Итак, вы решили приобрести автомобиль, но не можете совершить главный и последний решающий выбор между двумя моделями. Или, может быть, Вы немного сомневаетесь, действительно ли уже давно выбранная Ва...

Ницше на красном коне

Когда-то в ранней юности я с наслаждением читала «Алмазный мой венец» Катаева, который мы с одноклассниками называли «Алмазный мой кроссворд» - в нем были зашифрованы имена писателей и поэтов 20-х год...

Цены на продажу и аренду по новострою и вторичному

Цены на продажу и аренду по новострою и вторичному рынку жилой недвижимости в Дубае стабилизируются. Ранние признаки восстановления рынка недвижимости начинают появляться в некоторых районах Дубая, гд...

Профессионалы на кухне

Еще пару десятилетий назад равняться на так называемый «общепит» не было смысла: дома – вкуснее. Но сейчас ситуация кардинально изменилась. Теперь именно блюда лучших ресторанов вдохновляют нас на нов...

Развивая портал:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас познавательные и увлекательные статьи. На нашем портале вы отыщите ответы на интересующие вас вопросы. Элементарная система поиска дает возможность вам моментально отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас считанные секунды.