Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий язык с учеником. Изучение предмета превратится в интересный процесс, где обе стороны принимают активное участие. Безусловно, ученику с таким преподавателем не страшны никакие экзамены - он легко сдаст и ЕГЭ по математике, и централизованное тестирование.

Но что, если ваш школьный учитель оказался очень слабым? Выход есть: можно организовать дополнительные занятия, можно пригласить репетитора. Но чтобы такие дополнительные шаги принесли максимум пользы, помните простые правила, описанные в этой статье.

Ошибки – это нормально

Избегайте чрезмерно жестких санкций за неправильное решение. Иначе ученик будет не в состоянии выполнить даже простейшее задание из-за страха допустить ошибку. В таких ситуациях дети склонны «зазубривать» материал – иногда дословно, «как написано в учебнике». Качество знаний в этом случае существенно снижается, новый материал плохо понимается, а значит, дальнейшее изучение математики будет затруднено.

Сосредоточьтесь на достижениях ребенка, а не на его проблемах. Пусть правильно решенное задание станет поводом для радости. А сложности – это еще один повод действовать, повод пытаться найти решение.

Поощряйте вопросы «Как?» и «Почему?»

Постоянно возникает ситуация, когда преподаватель после объяснения нового материала задает вопрос: «Вам все понятно? Есть вопросы?» Обычно в ответ класс молчит. Значит ли это, что всем все понятно? Нет! Ведь многие просто стесняются задавать вопросы.

А задавать вопросы нужно! Это дает ученику простор для размышлений, шанс усомниться в точности слов учителя. Между школьниками и педагогами будет налажен полезный и очень конструктивный диалог. Сильные школьники так смогут формировать собственную точку зрения на рассматриваемый вопрос, а слабые – лучше понять материал.

Более того, не секрет, что сами педагоги также допускают ошибки. Наиболее очевидные из них легко обнаруживает даже самый неискушенный в математике школьник. И будет очень хорошо, если ученики вовремя поправят своего преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Старайтесь освоить материал на как можно более высоком уровне

В математике существует несколько уровней понимания материала. Нужно стремиться подняться на как можно более высокий из них.

  1. Элементарный. Выражается в способности решать задачи по известному образцу, излагать теорию так, как она приведена в учебнике. Здесь достаточно просто решить несколько стандартных задач и твердо знать, что написано в учебном пособии.
  2. Продвинутый. Вы легко и без подсказок излагаете теоретический материал? Решаете нестандартные задачи, а также те, что отмечены в учебнике «звездочкой» как сложные? Значит, вы овладели материалом на продвинутом уровне. Простейших познаний здесь уже недостаточно, ведь при решении нестандартных задач вы обнаружите, что в математике имеется большое количество сложный и неочевидных моментов.
  3. Творческий. Итак, наступил момент, когда ученик настолько хорошо разбирается в материале, что ему даже не нужно помнить все формулы и утверждения. Ведь при необходимости ученик сам выведет нужную формулу, сформулирует и докажет теорему. Наиболее яркий пример – тригонометрия в старших классах. Здесь имеется большое количество формул, которые выводятся друг из друга буквально одним действием.

Кстати, задания частей 1, 2 и 3, предлагаемые на ЕГЭ по математике, рассчитаны на элементарный, продвинутый и творческий уровень понимания соответственно. При этом традиционный выпускной экзамен по математике, на смену которому нынче пришел ЕГЭ, требовал в первую очередь понимания на продвинутом уровне.

Главное – стройная и последовательная система знаний

Математика – это точная наука. На всех этапах решения (доказательства) нужно четко понимать, что происходит. Нужно уметь обосновывать каждый шаг в своем решении.

Школьный курс математики построен на базе системы аксиом и определений. Эти «фундаментальные» и весьма абстрактные элементы курса нужно знать как можно лучше. Ведь в дальнейшем на них строятся прикладные теоремы, которые мы используем при решении задач.

Твердое знание основ – залог успешного изучения всего курса. Понимание математики приходит только при систематическом изучении различных ее частей, закрепления связей между ними. В этом случае в голове школьника выстраивается эффективная, всегда готовая к применению, система знаний, а не «обрывистое понимание» материала.

Размышляйте на языке математики

Как решить любую математическую задачу? Нужно освоить ее язык. Оформляйте свои решения грамотно, аккуратно. Каждый шаг, каждое преобразование, каждый вывод – все должно быть строго обосновано. Теоремы необходимо точно формулировать. Так вы приобретете бесценный опыт, с помощью которого будет легче изучать новый материал, а также решать самые сложные задачи ЕГЭ по математике. Такой подход прибавит вам уверенности в правильности собственных действий во время экзамена.

Как можно освоить язык математики? Способ только один – непрерывная тренировка. Вот несколько конкретных методов:

  • Как можно чаще выходите к доске. Да, это тяжело, но одновременно и очень полезно. Ведь общение с преподавателем – самый эффективный способ освоения нового материала.
  • Обсуждайте с другими учениками различные математические вопросы. В своих рассуждениях делайте упор на грамотное изложение и точные формулировки.
  • Изучайте решения задач, приведенные в учебниках. Если решение оформлено хорошо, это станет основой вашего собственного стиля. Кроме того, старайтесь сначала решить задачу самостоятельно, а лишь затем изучать решение, приведенное в книге. Возможно, ваше решение будет проще и короче.
  • Рассуждайте вслух, когда решаете сложные задачи, требующие большого количества действий. Человек разговаривает значительно медленнее, чем размышляет. А это значит, что вы легче сможете найти ошибки и неточности в своем решении.

Бердов Павел Николаевич. Преподаватель с большим опытом подготовки к ЕГЭ по математике, а также к поступлению в ведущие московские ВУЗы. Администратор и преподаватель

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 02:02 15.12.2016 Morereal.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Вкусные рецепты: Мясо в цахтоне, Бурмуды шпината, Ароматные булочки с сочной начинкой(мои вариант)

Вкусные рецепты: Мясо в цахтоне, Бурмуды шпин...


Мясо в цахтонеМясосварить,выложить избульона,остудить,порезатькубикаминеболее1,0*1,0 см. Смешатьмайонез,сметану,измельченныйчеснок,тертыеорехи, перец,соль. Смешатьмясоссоусом. Пожеланиюукрасить кинзой...


Год металлического Тигра: когда он наступил? Белое, молочное, снежное...

Год металлического Тигра: когда он наступил? ...


После самой холодной, самой тёмной ночи — бутуу удэр — приходит… весна. Приходит свет, радость, звенят монетки в кармашках и на шапочках детей, приходит самый главный праз...


Как часто вы звоните по мобильному телефону?

Как часто вы звоните по мобильному телефону?


Как часто вы звоните по мобильному телефону? Если ваш мобильный постоянно используется вами для работы или общения с близкими, возможно вам знакомы ситуации, когда много осталось недосказанным, а связ...


Реабилитация после курса химиотерапии: какие методики и препараты полезны

Реабилитация после курса химиотерапии: какие ...


Химиотерапия – один из самых распространенных методов лечения рака. Суть ее состоит в том, что пациенту вводят специальные препараты, поражающие опухолевые клетки или останавливающие их развитие. Сре...


Как определить самостоятельного работника и нужен ли Вам такой? Часть II.

Как определить самостоятельного работника и н...


Как мы уже выяснили, самостоятельность является комплексом качеств, которые схематично выражаются через активность, целеустремленность и ответственность, и рассмотрели способы выявления первого из них...


Как зарабатывать на блоге? Семь способов

Как зарабатывать на блоге? Семь способов


На сегодняшний день все сильнее и сильнее набирает обороты блогосфера. В Рунете появились тысячи блогов на самые разные тематики. Большинство из них создавалось с целью заработка денег. Но могу вас ра...


Читаемые

Вкусные рецепты: Кекс на кефире со сливами., Нежны

Кекс на кефире со сливами.Очень удачный кексик!!! Структура рассыпчатая, очень нежная. Вкусно!!! Итак. В кефир всыпать соду и манку. Оставить на пол часика. Яйца растереть с двумя видами сахара. Расто...

Экспертная правовая система Рисковер: помощь лизин

Лизинговые компании, активно работающие на рынке, в процессе своей деятельности за небольшой период времени заключают множество сделок по приобретению имущества. Перед совершением сделки по покупке им...

Как студентам не хандрить зимой?

Вариант 1. Банальный Зимой многие из нас замечают упадок сил. Это выливается в нежелание ничего делать. Те, кто работает, решают эту проблему просто: говорят себе «надо». А вот мы, учащие...

Астрология. Прозерпина в Стрельце

После 2040 года Прозерпина войдёт в Знак Стрелец - знак религий, мировоззрения, идеологии, науки. В период прохождения Прозерпины по Стрельцу будет создана новая, универсальная и всеобъемлющая религия...

Вкусные рецепты: Кекс-торт., Грильные баклажаны с

Кекс-торт.взбить яйца и сгущ.молоко для творожного слоя добавить к ним творог,муку,разрыхлитель,ваниль хорошо взбить до однородного состояния шоколад натереть на кр.тёрке муку смешать с како и разрых....

Сертификация Для Бизнеса

Компания может стать успешной, только если партнеры доверяют ей, а клиенты лояльны. Репутация фирмы складывается из многих факторов, один из которых – наличие сертификата. Такой документ существенно...

Вкусные рецепты: Постный пирог из овсянки с ягодно

Постный пирог из овсянки с ягодной заливкойОдин стакан хлопьев можно на сковороде до орехового запаха поджарить, другой стакан перемолоть в муку. Смешиваем хлопья добавляем кипяток + раст.масло + мука...

Ремонт PSP в Москве - замена экрана

Игровые приставки псп - неповторимые и занятные вещи, какие без колебаний насыщают нашу с вами жизнь яркими и уникальными чувствами. Но временами случаются такие не очень приятные моменты, когда игров...

SIP-телефония: новые технологии для вашего бизнеса

Все мы пользуемся местной, международной и междугородной связью. И тот, кто шагает в ногу со временем, желает всегда быть на связи и не пропускать ни одного звонка, кто придерживается активного образа...

Йодный дефицит, его последствия, профилактика

Проблема зоба волнует умы людей на протяжении всей истории человечества. Зоб был впервые описан еще до нашей эры. Связь же между дефицитом йода и зобом была впервые установлена только в позапрошлом ст...

Новости развития информационнного портала:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас познавательные и увлекательные статьи. На нашем портале вы отыщите ответы на интересующие вас вопросы. Элементарная система поиска дает возможность вам моментально отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас считанные секунды.